Decompositions of displacements of thin structures

In this study we present first the main theorem of the unfolding method in linearized elasticity. Then we prove that every displacement of a thin structure (curved rod or shell) is the sum of an elementary displacement and a warping. Thanks to the previous theorem we obtain sharp estimates of the displacements of this decomposition. Résumé. Dans cette étude on présente d’abord le théorème fondamental de la méthode de l’éclatement en élasticité linéaire. On montre ensuite que tout déplacement d’une structure mince (poutre courbe ou coque) se décompose en la somme d’un déplacement élémentaire et d’un gauchissement. Grâce au théorème fondamental on obtient les estimations des déplacements de cette décomposition.